土壤水动力学SWD3土壤水运动的基本理论与方法(1).ppt

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1、土壤水动力学 (Soil Water Dynamics)第3章 土壤水运动的基本理论与方法 (Theory & Analyzing Method of Soil Water Movement),毛 晓 敏 中国农业大学水利与土木工程学院 Tel: 13621343912 Email: ,第3章 土壤水运动的基本理论与方法,Darcy定律 土壤水运动基本方程 基本方程的定解条件 土壤水分运动的通量法简介,3.1 Darcy定律,地下水流动的Darcy定律 土壤水流动的Darcy定律 土壤导水率,3.1.1 地下水流动的Darcy定律,1856年：Darcy根据饱和砂土的渗透试验，得出了水流通量q

2、与水力梯度成正比的结论，称之为Darcy定律： q=KsH/L L渗流路径的直线长度 H水头； H 水头差 H/L水力梯度 Ks 饱和导水率（Hydraulic conductivity,也称渗透系数、水力传导度） ，表示多孔介质透水性能,Darcy定律的微分形式： 三维：q=-Ks grad H=-KsH Hamilton (Nabla)算子： 梯度：,Darcy定律的适用范围： 小Re数层流：与粘滞力相比，惯性力作用可以忽略不计。在紊流状态下，通量与水势梯度呈非线性关系 对于颗粒极细的土壤：克服一定的初始水头差才能发生流动 一般情况下，Darcy定律有效,通量,水势梯度,饱和导水率Ks ：

3、 综合反映了多孔介质对流体流动的阻碍作用 多孔介质的基质特征：质地、结构 流体物理性质：粘滞性、密度 实验室测定： 现场测定： 双环入渗试验 Guelph渗透仪 抽水试验,1.5m,1.2m,土柱直径20cm， 测得水流通量为0.5L/h, 画出沿土柱水头变化曲线，并求土壤饱和导水率？,1.5m,1.2m,若土柱分两层，上层Ks为6cm/h,厚1m；下层土壤Ks为0.6cm/h,厚0.2m. 求土壤水流通量，并画出沿土柱水头变化曲线 。,Ks=6 cm/h,Ks=0.6 cm/h,1 m,3.1.2 土壤水流动的Darcy定律,1907年：Edgar Buchkingham将Darcy定律推广

4、到非饱和土壤水： 饱 和：q=-KsH 非饱和： q=-K() ，q =-K(m) q=-K() (mz),Darcy定律的分量形式： 驱动力：土水势（重力势基质势）梯度 不能笼统地说水由高处流向低处，或湿处流向干处 导水率：小于饱和导水率，是基质势（含水率）的函数,例题：,100,100,Z (cm),m=-150,m=-100,m=-500,m=-100,3.1.3 土壤非饱和导水率,非饱和导水率随基质势（含水率）的减小而减小的原因： 部分孔隙充气，随着含水率的降低，实际过水面积减小 随着含水率的降低，较大孔隙排水，土壤水在较小的孔隙流动，水流阻力增大，实际流速减小 小孔隙弯曲程度增加,3

5、.1.3 土壤非饱和导水率,非饱和导水率的影响因素： 与土壤质地有关，(Ex: Miller&Gardner,1962) 湿润情况下：砂性土K粘性土K 干燥情况下：砂性土K粘性土K 与土壤结构有关，(Ex: 渠底夯实；农田表面结皮 ) 土壤干容重增大，K减小 K与含水率关系受滞后作用影响较小，但与基质势（or吸力）关系则受滞后影响,基质势（log）,导水率(log),粉土,砂土,非饱和导水率的测定方法(尚无理论方法)：,土样,多孔板,x,参考平面,H2,H1,非饱和导水率的其他测定方法： 瞬时剖面法 垂直下渗通量法 垂直土柱稳定蒸发法 出流法,基本步骤： 由两相邻时段含水率差值，以及最下端已知

6、的水流通量，根据水量平衡自下向上推求该时段沿土柱各点的水流通量 由沿土柱各点在该时段测得的基质势，得到该处水流梯度 根据梯度和水流通量，得到该基质势（或含水率）对应的非饱和导水率,监测土柱剖面各时段的含水率和基质势,监测下端（或上端）水流通量,非饱和导水率的计算方法： 毛管模型： 统计模型：(Mualem, 1976) 经验公式： K=as-m ； K=Ks/(csm+1) K=Ks(/s) m ；K=Ks(-r)/ (s-r)m VG-M： 根据其他参数计算：K() =C() D(),3.2 土壤水运动基本方程Richards方程,连续方程与Richards方程 Richards方程的不同形

7、式 柱坐标系及球坐标系下的Richards方程,3.2.1 连续方程与Richards方程,质量守恒原理 连续方程： 假设土壤固相骨架不变形，则土体微元内水分的增量流入、流出微元的水量差：,q(x,y,z+z/2,t+ t/2),q(x,y,z-z/2 z/2,t+ t/2),z,y,x,x,y,z,在t到t+ t的时间段内，单元体内含水率的增量： (x,y,z,t+ t) - (x,y,z,t) x y z,3.2.1 连续方程与Richards方程,质量守恒原理 连续方程：, (wq)=div (wq)散度 土壤水不可压缩时，w为常数：,Richards方程：根据Darcy定律、连续方程

8、考虑基质势和重力势，对于各向同性介质： Richards方程为二阶偏微分方程(PDE)，一般采用数值方法求解,3.2.2 Richards方程的不同形式,混合形式：方程中同时含有、m m方程： 一维垂直流动：,方程（扩散型方程）： 扩散率:D()=K()/C()=K()/ (d/dm) D变化范围比K小，测定比较方便（水平土柱入渗） 一维垂直流动：,以位置坐标x或z为因变量的基本方程 以参数u(扩散率积分)为因变量的基本方程 以参数v(导水率积分)为因变量的基本方程,不同形式基本方程的特点： 混合方程是一般形式 方程：数学处理，适用于均质非饱和土壤，扩散率D的变化比K小 m方程：可用于饱和非饱

9、和流动、土壤分层等情况；K的变化范围大，数值计算时需要特别处理以保证质量守恒 以x或z为因变量的基本方程：简单情况下的解析解和半解析解,3.2.3 柱坐标系及球坐标系下的Richards方程,有些情况下，在柱坐标系及球坐标系下研究土壤水分运动比较方便 点源入渗：压力仪入渗，滴灌，膜孔灌 柱坐标系下的Richards方程（略） 球坐标系下的Richards方程（略）,运用基本方程进行土壤水分动态的求解时，无论采用解析法、数值法，都需要方程的定解条件-初始条件和边界条件 初始条件：所研究问题初始状态 即初始时刻自变量在研究区域上的分布 对于型方程，需已知(x,y,z,0)=0(x,y,z) 对于m

10、型方程，需已知m(x,y,z,0)=m0(x,y,z) 或写作： h (x,y,z,0)=h0(x,y,z) 此写法便于进行饱和-非饱和问题的统一研究,3.3 基本方程的定解条件,边界条件，一般分为三类： 第一类边界条件（变量已知边界Dirichlet条件） 对于型方程，(x,y,z,t)=1(x,y,z,t) (x,y,z) 1 对于m型方程，h(x,y,z,t)=h1(x,y,z,t) (x,y,z) 1 1为一类边界区域 举例： 地面薄层积水入渗时，地表可视为一类边界条件 土壤下边界若选在潜水面处，潜水位不变时常视为一类边界条件,第二类边界条件（水流通量已知边界Neuman条件） q=-

11、K() (mz) 垂向一维： 举例： 通量为零的情况：如不透水边界、无蒸发入渗的边界 通量已知的情况：降雨、灌溉、蒸发强度已知,第三类边界条件（水流通量随边界上的变量变化而变化的情况 ） 举例： 当土壤蒸发强度为表土含水率（基质势）函数的情况,数值模拟中常遇到的其他边界条件，一般为以上边界条件的组合： 渗流边界 （seepage face） 如大坝表面，当非饱和时为二类（零通量）边界，当饱和时为一类（已知水头or含水率）边界 自由排水（重力排水）边界 （free drainage ） 假设垂向水势梯度为1，一般用于土壤深层，注意此时通量为含水率（基质势）函数，非常值。,3.4 土壤水分运动的通

12、量法简介,直接利用Darcy定律和连续方程分析土壤水分运动特性 一维垂直运动： z*z积分： 通量法：根据z*处通量及含水率变化估算其它深度通量,零通量面法：确定零通量面位置 表面通量法：估计地表蒸发/入渗通量 定位通量法：根据实测水势差、导水率估算某一位置通量,零通量面法： 零通量面-当水势梯度为0，该处通量为0，则该处为零通量面 分类： 单一聚合型零通量面 单一发散型零通量面 多个零通量面,零通量面法： 由于零通量面为已知通量（零）断面，若t1和t2时段内零通量位置不变，则根据两时刻的土壤含水率观测值，可计算出时段内任一断面处流过的土壤水通量。,ZFP,(z,t),z,(z,t1),(z,t2),s,Qs= ？ Qg=?,0,Z0,H,ZFP1,(z,t),z,(z,t1),(z,t2),s,Qs= ？ Qg=?,0,Z01,H,ZFP2,Z02,表面通量法： 以地表处的入渗量（Qs0）作为已知条件，根据实测时段始末土壤含水率剖面数据，推求土壤其他断面处水流通量。 入渗、蒸发量需进行估算或实测,定位通量法： 在土壤剖面中选定一个合适的位置，上下安装两支负压计，监测两点的基质势。根据达西定律计算定位点处通量 需要确定非饱和导水率基质势关系 适合于土壤含水率变化不大的情况（如靠近潜水面）,